{"id":187,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2,3,4],"question_text":"Каково входное сопротивление четвертьволновой вертикальной штыревой антенны («граунд-плейн») на резонансной частоте?","options":[{"key":"a","text":"Около 50 Ом."},{"key":"b","text":"Около 30-36 Ом."},{"key":"c","text":"Около 75 Ом."},{"key":"d","text":"Зависит от резонансной частоты."}],"correct_key":"b","explanation_md":"### Почему ответ **b) Около 30-36 Ом** правильный\n\n**Четвертьволновая вертикальная штыревая антенна** (λ/4 ground plane, монополь) над **системой радиальных противовесов** имеет входное сопротивление в диапазоне **30-36 Ом**.\n\n**Физическая основа:**\n\n```\nЧЕТВЕРТЬВОЛНОВОЙ МОНОПОЛЬ И ЕГО ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ:\n\nМонополь λ/4 с противовесами = Половина диполя λ/2:\n\n              ↑\n              │ λ/4 (вертикальный излучатель)\n              │\n    ──────────┼────────── Плоскость земли/противовесы\n              │\n              │ λ/4 (зеркальное отражение)\n              ↓\n\n┌────────────────────────────────────────────┐\n│ МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ (image theory):          │\n│                                            │\n│ Монополь + земля = эквивалент диполя       │\n│                                            │\n│ Диполь λ/2:   Z = 73 Ом                    │\n│ Монополь λ/4: Z = 73/2 = 36.5 Ом           │\n│               (теоретический максимум)      │\n│                                            │\n│ Реально: Z = 30-36 Ом ✅                   │\n│ (зависит от качества системы земли)        │\n└────────────────────────────────────────────┘\n\nПочему ПОЛОВИНА от диполя?\n├─ Диполь λ/2 питается в ЦЕНТРЕ\n├─ Два плеча диполя по λ/4 каждое\n├─ Монополь λ/4 = одно плечо диполя\n└─ Земля/противовесы = зеркальное второе плечо\n```\n\n**Конструкция вертикальной антенны λ/4:**\n\n```\n           │ ← Вертикальный штырь λ/4\n           │   (излучающий элемент)\n           │\n           │\n    ───────┴─────── ← Точка питания\n   ╱   ╱   ╱   ╱   ← Радиальные противовесы\n  ╱   ╱   ╱   ╱      (ground plane)\n ╱   ╱   ╱   ╱       4-16 штук, длина λ/4\n────────────────────\n\nВЛИЯНИЕ СИСТЕМЫ ПРОТИВОВЕСОВ НА Z_вх:\n\nИдеальная земля (бесконечная проводимость):\nZ_вх = 36.5 Ом (теоретический максимум)\n\nХорошая система (8-16 радиалов λ/4):\nZ_вх ≈ 35-36 Ом ✅\n\nСредняя система (4 радиала λ/4):\nZ_вх ≈ 32-34 Ом ✅\n\nПлохая система (2 радиала или короткие):\nZ_вх ≈ 25-30 Ом ⚠️\n(+ высокие потери, низкая эффективность)\n\nБез противовесов (один штырь):\nZ_вх = 10-20 Ом ⚠️⚠️\n(очень плохое согласование, высокие потери)\n\n┌────────────────────────────────────────────┐\n│ Типичное значение для GP антенны:          │\n│ Z_вх = 30-36 Ом ✅                         │\n│                                            │\n│ Оптимум: 4-8 радиалов длиной λ/4           │\n└────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n**Зависимость импеданса от количества радиалов:**\n\n```\n  Z_вх (Ом)\n     ↑\n  37 │                    ────────────\n     │                 ╱\n  35 │              ╱\n     │           ╱\n  33 │        ╱\n     │      ╱\n  31 │    ╱\n     │  ╱\n  29 │╱\n     └────────────────────────────────► Кол-во радиалов\n     0   2   4   6   8  10  12  14  16\n\nРекомендации:\n├─ Минимум: 4 радиала (Z ≈ 32 Ом)\n├─ Оптимум: 8 радиалов (Z ≈ 35 Ом) ✅\n├─ Избыточно: 16+ радиалов (Z ≈ 36 Ом, малый прирост)\n└─ Длина радиалов: λ/4 для каждого диапазона\n\nПрактика:\nДля КВ (наземная установка):\n  ├─ Зарытые радиалы: 60-120 штук по λ/4\n  │  Компенсируют плохую проводимость почвы\n  └─ Z_вх ≈ 35-36 Ом\n\nДля УКВ (антенна на мачте):\n  ├─ Приподнятые радиалы: 4-8 штук по λ/4\n  │  Не зависят от земли\n  └─ Z_вх ≈ 34-36 Ом\n```\n\n**Согласование с 50-Ом кабелем:**\n\n```\nZ_антенны = 30-36 Ом\nZ_кабеля = 50 Ом (RG-58, RG-213)\n\nКСВ = Z_больше / Z_меньше\nКСВ = 50 / 36 = 1.39:1 ✅ (приемлемо)\nКСВ = 50 / 30 = 1.67:1 ⚠️ (допустимо, но не идеально)\n\nПотери мощности от рассогласования:\n├─ КСВ = 1.39:1 → потери ~1% (незначительно)\n├─ КСВ = 1.67:1 → потери ~4% (приемлемо)\n└─ КСВ > 2:1 → потери >10% (нежелательно)\n\n┌────────────────────────────────────────────┐\n│ Согласование GP λ/4 (36 Ом) с кабелем 50 Ом:│\n│                                            │\n│ Вариант 1: Прямое подключение              │\n│ ├─ КСВ = 1.39:1 — приемлемо ✅             │\n│ └─ Применяется в 90% случаев               │\n│                                            │\n│ Вариант 2: Трансформатор 36→50 Ом          │\n│ ├─ КСВ = 1.0:1 — идеально                  │\n│ └─ Редко используется (лишняя сложность)   │\n│                                            │\n│ Вариант 3: Настройка через LC-цепь         │\n│ ├─ КСВ = 1.0:1                             │\n│ └─ Применяется в узкополосных системах     │\n└────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n**Примеры для разных диапазонов:**\n\n```\n┌──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┐\n│ Диапазон │   λ      │ Штырь    │ Радиалы  │ Z_вх     │\n│          │          │ (λ/4)    │ (λ/4)    │          │\n├──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤\n│ 7 МГц    │ 42.8 м   │ 10.7 м   │ 10.7 м   │ 32-36 Ом │\n│ 14 МГц   │ 21.4 м   │ 5.35 м   │ 5.35 м   │ 32-36 Ом │\n│ 21 МГц   │ 14.2 м   │ 3.55 м   │ 3.55 м   │ 32-36 Ом │\n│ 28 МГц   │ 10.7 м   │ 2.68 м   │ 2.68 м   │ 32-36 Ом │\n│ 50 МГц   │ 6 м      │ 1.5 м    │ 1.5 м    │ 32-36 Ом │\n│ 145 МГц  │ 2.06 м   │ 0.52 м   │ 0.52 м   │ 33-36 Ом │\n│ 433 МГц  │ 0.69 м   │ 0.17 м   │ 0.17 м   │ 34-36 Ом │\n└──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┘\n\n⚠️ На УКВ (145 МГц, 433 МГц) чаще встречается Z ≈ 50 Ом\n   из-за укороченных или наклонных радиалов\n```\n\n**Расчёт и настройка:**\n\n```\nФормула для длины монополя λ/4:\nL = λ/4 = 75/f_МГц  метров (с учётом коэффициента укорочения)\n\nПримеры:\n├─ 7 МГц:   L = 75/7 = 10.7 м\n├─ 14 МГц:  L = 75/14 = 5.35 м\n├─ 145 МГц: L = 75/145 = 0.52 м (52 см)\n└─ 433 МГц: L = 75/433 = 0.173 м (17.3 см)\n\nНастройка резонанса:\n├─ Слишком высокая частота → удлинить штырь\n├─ Слишком низкая частота → укоротить штырь\n└─ Изменение на 1% длины → изменение частоты на ~1%\n\nОптимизация системы радиалов:\n┌────────────────────────────────────────────┐\n│ ШАГ 1: Установить 4 радиала под 90°        │\n│        Измерить Z_вх ≈ 32-34 Ом            │\n│                                            │\n│ ШАГ 2: Добавить ещё 4 радиала (всего 8)    │\n│        Измерить Z_вх ≈ 34-36 Ом ✅         │\n│                                            │\n│ ШАГ 3: Проверить КСВ < 1.5:1               │\n│        Если нет — подстроить длину штыря   │\n│                                            │\n│ ШАГ 4 (опционально): Добавить до 16 радиал│\n│        Прирост незначительный (~0.5 Ом)    │\n└────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**a) Около 100-200 Ом**\n```\n❌ 100-200 Ом — слишком высокое для монополя λ/4!\n\nТакое сопротивление характерно для:\n├─ Укороченных антенн с ёмкостной нагрузкой\n├─ Многоэлементных антенн (Yagi, LogPer)\n├─ Антенн бегущей волны\n└─ НЕ для простого монополя λ/4!\n\nМонополь λ/4 с хорошей системой земли:\nZ = 30-36 Ом (активное)\n\nЕсли измеряете 100-200 Ом на монополе λ/4:\n⚠️ Антенна НЕ в резонансе!\n⚠️ Плохая система противовесов!\n⚠️ Неправильная длина штыря!\n```\n\n**c) Около 300 Ом**\n```\n❌ 300 Ом — характерно для:\n\n├─ Свёрнутого диполя (folded dipole)\n│  Z = 4 × 73 ≈ 290 Ом\n│\n├─ Волнового сопротивления симметричной линии\n│  (лестничный фидер, ladder line)\n│\n└─ НЕ для вертикального монополя!\n\n┌────────────────────────────────────────────┐\n│ Монополь λ/4:      Z ≈ 36 Ом ✅            │\n│ Диполь λ/2:        Z ≈ 73 Ом               │\n│ Свёрнутый диполь:  Z ≈ 300 Ом              │\n│                                            │\n│ Разница в 10 раз! Не путать!               │\n└────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n**d) Около 600 Ом**\n```\n❌ 600 Ом — нереально высокое для монополя λ/4!\n\nТакие сопротивления встречаются в:\n├─ Специальных широкополосных антеннах\n├─ Двойных свёрнутых диполях\n├─ Некоторых симметричных линиях передачи\n└─ НЕ в простых вертикальных антеннах\n\nДля монополя λ/4 с противовесами:\nZ всегда в диапазоне 20-40 Ом\n(в зависимости от качества системы земли)\n\n600 Ом для GP λ/4 — физически невозможно!\n```\n\n### Практические схемы вертикальных антенн\n\n**1. Наземная установка (КВ диапазоны):**\n\n```\n         │\n         │ ← Штырь λ/4\n         │\n    ─────┴───── ← Точка питания (изолятор)\n   ╱ ╱ ╱ ╱ ╱ ╱\n  ╱ ╱ ╱ ╱ ╱ ╱  ← Радиалы λ/4, зарыты в землю\n═════════════════ Поверхность земли\n\nРекомендации:\n├─ 60-120 радиалов по λ/4\n├─ Глубина закапывания: 5-15 см\n├─ Радиалы расходятся лучами от основания\n└─ Z_вх ≈ 35-36 Ом\n\nПрименение: вертикалы на 160м, 80м, 40м\n```\n\n**2. Приподнятая установка (УКВ диапазоны):**\n\n```\n              │\n              │ ← Штырь λ/4\n              │\n              │\n    ┌─────────┴─────────┐\n    │    Питание        │\n    └───────────────────┘\n       ╱  │  │  │  ╲\n      ╱   │  │  │   ╲  ← Радиалы λ/4\n     ╱    │  │  │    ╲   (4-8 штук, приподняты)\n                ↑\n              Мачта\n\nРекомендации:\n├─ 4-8 радиалов по λ/4\n├─ Угол к вертикали: 90° (горизонтально)\n│  или 45° (наклонены вниз)\n├─ Материал: медная трубка или толстый провод\n└─ Z_вх ≈ 34-36 Ом (90°), ≈ 50 Ом (45°)\n\nПрименение: GP антенны 2м, 70см\n```\n\n**3. Мобильная антенна (автомобиль):**\n\n```\n     │\n     │ ← Штырь λ/4\n     │\n     │\n    ─┴─── ← Крепление на крыше\n   ═════════════════════\n   Кузов автомобиля\n   (выполняет роль противовеса)\n\nОсобенности:\n├─ Кузов = аналог системы радиалов\n├─ Z_вх зависит от размера кузова\n├─ Для полноразмерного авто: Z ≈ 30-40 Ом\n├─ Для малого авто: Z ≈ 25-35 Ом\n└─ Важен хороший электрический контакт!\n\nНастройка:\nЦентровка по крыше → симметричная \"земля\"\nСмещение к краю → асимметрия, изменение Z\n```","images":[]}