{"id":265,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2],"question_text":"Сколько угловых градусов содержится в полном периоде синусоидального колебания?","options":[{"key":"a","text":"360 угловых градусов."},{"key":"b","text":"1000 угловых градусов."},{"key":"c","text":"180 угловых градусов."},{"key":"d","text":"72 угловых градуса."}],"correct_key":"a","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **a) 360 угловых градусов**\n\nСинусоидальное колебание за один полный период $T$ проходит **полный цикл фазы**.\n\nФазу удобно измерять в:\n\n- **градусах**: полный оборот — $360^\\circ$;\n- **радианах**: полный оборот — $2\\pi$.\n\nДля синусоиды\n\n$$x(t)=A\\sin(\\omega t+\\varphi_0)$$\n\nприращение фазы за время $T$ равно:\n\n$$\\Delta\\varphi = \\omega T = 2\\pi$$\n\nа $2\\pi$ радиан соответствует $360^\\circ$.\n\nЕщё одна полезная связь (если нужно найти фазу в момент времени $t$):\n\n$$\\varphi(t)=360^\\circ\\cdot\\frac{t}{T}$$\n\nОтсюда видно, что при $t=T$ получаем $\\varphi=360^\\circ$.\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**c) 180 угловых градусов** — это **половина периода** (полуволна).\n\n**d) 72 угловых градуса** — это лишь $72/360=0.2$ периода (1/5 периода).\n\n**b) 1000 угловых градусов** — не соответствует одному полному циклу синусоиды.","images":[]}