{"id":266,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2],"question_text":"Какой формулой связана частота и период синусоидальных колебаний?","options":[{"key":"a","text":"F=1/T, где F-частота синусоидальных колебаний, а T – период синусоидальных колебаний."},{"key":"b","text":"F=С/T, где С – скорость света в вакууме, F-частота синусоидальных колебаний, а T – период синусоидальных колебаний."},{"key":"c","text":"F=300/T, где F-частота синусоидальных колебаний, а T – период синусоидальных колебаний."},{"key":"d","text":"F=T, где F-частота синусоидальных колебаний, а T – период синусоидальных колебаний."}],"correct_key":"a","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **a) $F=1/T$**\n\nОпределения:\n\n- **частота** $f$ (в вопросе $F$) — число колебаний в секунду, единица: Гц ($1/\\text{с}$);\n- **период** $T$ — время одного колебания, единица: секунда (с).\n\nИз определений сразу следует:\n\n$$f=\\frac{1}{T}\\quad\\text{и}\\quad T=\\frac{1}{f}$$\n\nПроверка размерности: $1/T$ действительно даёт $1/\\text{с}$.\n\nТакже часто используют связь с циклической частотой:\n\n$$\\omega = 2\\pi f,\\quad \\omega T = 2\\pi$$\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**b) $F=C/T$**\n\nСкорость света $c$ относится к формуле длины волны:\n\n$$\\lambda = \\frac{c}{f}$$\n\nНо $c$ не участвует в связи «частота–период». Кроме того, размерность $c/T$ — это м/с², не герцы.\n\n**c) $F=300/T$**\n\nЧисло 300 появляется в радиолюбительской «шпаргалке» для длины волны:\n\n$$\\lambda(\\text{м}) \\approx \\frac{300}{f(\\text{МГц})}$$\n\nЭто снова про $\\lambda$ и скорость света, а не про период.\n\n**d) $F=T$**\n\nНеверно по смыслу и по размерности: герцы и секунды — взаимно обратные величины.","images":[]}