{"id":267,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2],"question_text":"К постоянному резистору подключен источник переменного напряжения, действующее значение напряжения которого равно 220 В. Какое напряжение должен иметь источник постоянного напряжения, подключенный к этому же резистору, чтобы на резисторе в единицу времени выделялось такое же количество тепла, как и в первом случае?","options":[{"key":"a","text":"400 В."},{"key":"b","text":"127 В."},{"key":"c","text":"380 В."},{"key":"d","text":"220 В."}],"correct_key":"d","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **d) 220 В**\n\nРезистор выделяет тепло с мощностью\n\n$$P=\\frac{U^2}{R}$$\n\nно важно понимать, какое именно $U$ подставлять.\n\nДля **постоянного напряжения**:\n\n$$P_{DC}=\\frac{U_{DC}^2}{R}$$\n\nДля **синусоидального переменного напряжения** средняя мощность на резисторе выражается через **действующее (RMS) значение**:\n\n$$P_{AC}=\\frac{U_{RMS}^2}{R}$$\n\nВ задаче сказано, что действующее значение переменного напряжения равно **220 В**, то есть $U_{RMS}=220\\,\\text{В}$.\n\nЧтобы «в единицу времени выделялось такое же количество тепла», нужно приравнять мощности:\n\n$$\\frac{U_{DC}^2}{R}=\\frac{U_{RMS}^2}{R}\\Rightarrow U_{DC}=U_{RMS}=220\\,\\text{В}$$\n\nИменно поэтому верен вариант **d)**.\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**a) 400 В** и **c) 380 В**\n\nЭто завышенные значения; они часто возникают из‑за путаницы с линейными/фазными напряжениями в трёхфазной сети (220/380 В) или из‑за неверного сравнения амплитуд.\n\n**b) 127 В**\n\nЭто типичное «фазное» напряжение старых/других сетей и вообще не связано с условием $U_{RMS}=220\\,\\text{В}$ для данного резистора.","images":[]}