{"id":277,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2],"question_text":"Какие из перечисленных единиц измерения относятся к единицам измерения диэлектрической проницаемости материалов: Ампер, Вольт, Ом?","options":[{"key":"a","text":"Ни одна из перечисленных."},{"key":"b","text":"Ом."},{"key":"c","text":"Ампер."},{"key":"d","text":"Вольт."}],"correct_key":"a","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **a) Ни одна из перечисленных**\n\n**Диэлектрическая проницаемость** встречается в двух вариантах записи:\n\n1) **Абсолютная проницаемость** $\\varepsilon$ (параметр среды):\n\n$$\\varepsilon = \\varepsilon_0\\,\\varepsilon_r$$\n\nЕё единицы СИ:\n\n$$[\\varepsilon] = \\frac{\\text{Ф}}{\\text{м}}$$\n\n(фарад на метр).\n\n2) **Относительная диэлектрическая проницаемость** $\\varepsilon_r$ (часто её и имеют в виду в учебных вопросах) — **безразмерная величина**:\n\n$$[\\varepsilon_r]=1$$\n\nНи ампер, ни вольт, ни ом не являются единицами $\\varepsilon$ или $\\varepsilon_r$.\n\nЧтобы увидеть это «по размерности», вспомним связь ёмкости плоского конденсатора:\n\n$$C = \\varepsilon\\,\\frac{A}{d}$$\n\nОтсюда:\n\n$$\\varepsilon = C\\,\\frac{d}{A}$$\n\nЗначит $[\\varepsilon]=[C]\\cdot \\text{м}/\\text{м}^2 = \\text{Ф}/\\text{м}$.\n\nМини‑таблица для ориентира:\n\n| Величина | Обозначение | Единицы |\n|---|---|---|\n| Ток | $I$ | А |\n| Напряжение | $U$ | В |\n| Сопротивление | $R$ | Ом |\n| Диэлектрическая проницаемость (абс.) | $\\varepsilon$ | Ф/м |\n| Диэлектрическая проницаемость (отн.) | $\\varepsilon_r$ | безразмерная |\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**b) Ом**, **c) Ампер**, **d) Вольт**\n\nЭто единицы сопротивления, тока и напряжения соответственно. Они не относятся к проницаемости.","images":[]}