{"id":283,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2],"question_text":"Чем определяется добротность катушки индуктивности?","options":[{"key":"a","text":"Добротность катушки индуктивности не зависит от частоты и определяется только геометрическими размерами катушки."},{"key":"b","text":"Добротность катушки индуктивности на заданной частоте прямо пропорциональна сопротивлению потерь и обратно пропорциональна индуктивности катушки."},{"key":"c","text":"Добротность катушки индуктивности на заданной частоте прямо пропорциональна индуктивному сопротивлению катушки и обратно пропорциональна сопротивлению потерь."},{"key":"d","text":"Добротность катушки индуктивности равна отношению длины намотки катушки к её диаметру."}],"correct_key":"c","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **c)**\n\n**Добротность** катушки (индуктора) показывает, какая доля энергии в катушке относится к «реактивной» (полезно запасаемой в магнитном поле) по сравнению с потерями.\n\nДля модели катушки как **индуктивности $L$ с последовательным сопротивлением потерь $R_{\\text{пот}}$**:\n\n$$Q = \\frac{X_L}{R_{\\text{пот}}}$$\n\nгде $X_L$ — индуктивное сопротивление:\n\n$$X_L = \\omega L = 2\\pi f L$$\n\nОтсюда на заданной частоте:\n\n- $Q$ **прямо пропорциональна** $X_L$ (а значит и $L$),\n- $Q$ **обратно пропорциональна** $R_{\\text{пот}}$.\n\nЭто и есть вариант **c)**.\n\nПрактическая ремарка: $R_{\\text{пот}}$ обычно растёт с частотой из-за скин‑эффекта, потерь в сердечнике, близости витков и т.п., поэтому добротность **зависит от частоты**.\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**a)** утверждает, что $Q$ не зависит от частоты — неверно (и $X_L$, и потери зависят от $f$).\n\n**b)** перепутан смысл: $Q$ не растёт с ростом сопротивления потерь — наоборот, потери «съедают» добротность.\n\n**d)** отношение длины намотки к диаметру может влиять на параметры через геометрию, но не является определением добротности.","images":[]}