{"id":310,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1,2],"question_text":"Какая индуктивность у цепочки, состоящей из двух последовательно соединенных катушек индуктивности индуктивностью 3 мкГн и 2 мкГн?","options":[{"key":"a","text":"5 мкГн."},{"key":"b","text":"3 мкГн."},{"key":"c","text":"2,5 мкГн."},{"key":"d","text":"2 мкГн."}],"correct_key":"a","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **a) 5 мкГн**\n\nДля **последовательного** соединения катушек (при отсутствии взаимной связи, т.е. катушки не образуют трансформатор и их магнитные поля не «сцеплены») эквивалентная индуктивность складывается:\n\n$$L_\\Sigma = L_1 + L_2$$\n\nПодставляем:\n\n$$L_\\Sigma = 3\\,\\text{мкГн} + 2\\,\\text{мкГн} = 5\\,\\text{мкГн}$$\n\nФизический смысл: в последовательной цепи ток один, а суммарное напряжение на индуктивностях\n$$u = u_1+u_2 = L_1\\frac{dI}{dt}+L_2\\frac{dI}{dt} = (L_1+L_2)\\frac{dI}{dt}.$$\n\n### Важная ремарка (для понимания, не для расчёта ответа)\n\nЕсли катушки расположены близко и есть заметная взаимная индуктивность $M$, то:\n\n$$L_\\Sigma = L_1 + L_2 \\pm 2M$$\n\nЗнак зависит от согласного/встречного включения. Но в типовых экзаменационных задачах подразумеваются **несвязанные** катушки, поэтому используется простое сложение.\n\n### Почему другие варианты неверны\n\n**b) 3 мкГн** и **d) 2 мкГн** — это номиналы отдельных катушек, а не эквивалент последовательной цепочки.\n\n**c) 2,5 мкГн** — среднее арифметическое; к последовательному соединению индуктивностей не относится.","images":[]}