{"id":380,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1],"question_text":"Совпадают ли фазы тока и напряжения в электрической цепи состоящей из идеального источника переменного тока, к выводам которого подключен конденсатор?","options":[{"key":"a","text":"Определить взаимоотношение фаз, не зная ёмкости конденсатора, невозможно."},{"key":"b","text":"Фазы совпадают."},{"key":"c","text":"Не совпадают. Фаза напряжения на конденсаторе отстаёт от фазы переменного тока."},{"key":"d","text":"Не совпадают. Фаза напряжения на конденсаторе опережает фазу переменного тока."}],"correct_key":"c","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **c)**\n\nДля конденсатора справедливо базовое соотношение:\n\n$$i(t) = C\\,\\frac{dv(t)}{dt}.$$\n\nЕсли ток синусоидальный $i(t)=I\\sin(\\omega t)$, то напряжение получается интегрированием:\n\n$$v(t)=\\frac{1}{C}\\int i(t)\\,dt = -\\frac{I}{\\omega C}\\cos(\\omega t)=\\frac{I}{\\omega C}\\sin(\\omega t-90^\\circ).$$\n\nТо есть **напряжение на конденсаторе отстаёт от тока на $90^\\circ$** (или, эквивалентно, ток опережает напряжение на $90^\\circ$).\n\nВ вопросе явно задан **идеальный источник переменного тока**, то есть «задаётся ток», а напряжение на конденсаторе будет таким, чтобы этот ток протекал — с указанным фазовым сдвигом.\n\n### Почему остальные варианты неверны\n\n**b)** «фазы совпадают» — верно для чисто активной нагрузки, но не для идеального конденсатора.\n\n**d)** перепутан знак: при ёмкостной нагрузке **напряжение отстаёт**, а не опережает.\n\n**a)** ёмкость влияет на **амплитуду** напряжения ($|V|=|I|/(\\omega C)$), но **не на факт фазового сдвига**: он остаётся $90^\\circ$ для идеального конденсатора.","images":[]}