{"id":381,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1],"question_text":"Чему равно реактивное сопротивление конденсатора?","options":[{"key":"a","text":"Xc=2πFC, где F-частота, С – ёмкость конденсатора."},{"key":"b","text":"Xc=πFC/2, где F-частота, С – ёмкость конденсатора."},{"key":"c","text":"Xc=2/(πFC), где F-частота, С – ёмкость конденсатора."},{"key":"d","text":"Xc=1/(2πFC), где F-частота, С – ёмкость конденсатора."}],"correct_key":"d","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **d)**\n\nДля идеального конденсатора комплексное сопротивление:\n\n$$Z_C=\\frac{1}{j\\omega C}, \\quad \\omega=2\\pi f.$$\n\nМодуль реактивного сопротивления (ёмкостная реактивность):\n\n$$X_C=\\frac{1}{\\omega C}=\\frac{1}{2\\pi f C}.$$\n\nОтсюда вариант **d)** верен.\n\nПолезно помнить физический смысл: при росте частоты $f$ или ёмкости $C$ реактивное сопротивление **уменьшается**.\n\n### Почему остальные варианты неверны\n\n**a)** и **b)** дают величину, которая растёт с $f$ и $C$ — это противоположно поведению конденсатора.\n\n**c)** неверный коэффициент: должно быть $1/(2\\pi f C)$, а не $2/(\\pi f C)$.","images":[]}