{"id":382,"topic":"Теория радиосистем (передатчики, приемники, антенны и распространение радиоволн)","categories":[1],"question_text":"Совпадают ли фазы тока и напряжения в электрической цепи состоящей из идеального источника переменного тока, к выводам которого подключена катушка индуктивности?","options":[{"key":"a","text":"Определить взаимоотношение фаз, не зная индуктивности катушки, невозможно."},{"key":"b","text":"Не совпадают. Фаза напряжения на катушке индуктивности отстаёт от фазы переменного тока."},{"key":"c","text":"Фазы совпадают."},{"key":"d","text":"Не совпадают. Фаза напряжения на катушке индуктивности опережает фазу переменного тока."}],"correct_key":"d","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **d)**\n\nДля индуктивности:\n\n$$v(t)=L\\,\\frac{di(t)}{dt}.$$\n\nЕсли ток синусоидальный $i(t)=I\\sin(\\omega t)$ (а в задаче именно **идеальный источник тока** задаёт форму/фазу тока), то:\n\n$$v(t)=\\omega L I\\cos(\\omega t)=\\omega L I\\sin(\\omega t+90^\\circ).$$\n\nТо есть **напряжение на катушке опережает ток на $90^\\circ$**.\n\n### Почему остальные варианты неверны\n\n**c)** «фазы совпадают» — верно для активной нагрузки, но не для идеальной индуктивности.\n\n**b)** перепутан знак: при индуктивной нагрузке напряжение **опережает**, а не отстаёт.\n\n**a)** индуктивность влияет на **амплитуду** напряжения ($|V|=\\omega L |I|$), но не на сам факт фазового сдвига (для идеальной индуктивности он $90^\\circ$).","images":[]}