{"id":399,"topic":"Параметры и характеристики радиосистем, единицы измерений, приборы для проведения измерений","categories":[1,2],"question_text":"Усилитель мощности усиливает сигнал на 20 Дб. Какая мощность будет на выходе идеального усилителя при мощности, подаваемой на вход усилителя, равной 5 Вт?","options":[{"key":"a","text":"500 Вт."},{"key":"b","text":"10 Вт."},{"key":"c","text":"100 Вт."},{"key":"d","text":"25 Вт."}],"correct_key":"a","explanation_md":"### Почему правильный ответ: **a) 500 Вт**\n\nУсиление по мощности в децибелах:\n\n$$G_{dB}=10\\log_{10}\\left(\\frac{P_{out}}{P_{in}}\\right).$$\n\nЕсли $G_{dB}=20$ дБ, то\n\n$$\\frac{P_{out}}{P_{in}} = 10^{20/10}=10^2=100.$$\n\nПри $P_{in}=5$ Вт:\n\n$$P_{out}=5\\cdot 100 = 500\\,\\text{Вт}.$$\n\n### Почему остальные варианты неверны\n\n**b) 10 Вт** соответствует всего удвоению (≈ 3 дБ).\n\n**c) 100 Вт** соответствует усилению 13 дБ при 5 Вт входа.\n\n**d) 25 Вт** соответствует усилению 7 дБ при 5 Вт входа.","images":[]}